胡坤是一位传奇般的小提琴家，指挥家及教育家。早在80年代就被《巴黎世界报》称为“一位无疑的伟大艺术家”，伦敦《泰晤士报》称他的演奏拥有“无疑的力量”，《纽约时报》称“胡坤，中国音乐家，特别是小提琴家在西方音乐界高调崛起”，伦敦《斯特拉底》杂志则誉他为“近期音乐界涌现最具独特的弦乐家，当代最优秀的年青小提琴家。”

他曾从师于其父胡惟民教授，后随林耀基教授，并随母彭时俊教授学钢琴。80年代又从师于徐新教授学指挥。十三岁就被中央广播乐团/国防科委文工团聘为独奏演员。1980年他十七岁时在赫尔辛基西贝柳斯国际比赛中获第五名，将中国国旗首次插上世界小提琴国际比赛舞台。之后他成为中国大陆首位活跃在国际上的小提琴独奏家，演出足迹踏遍了全世界。曾是梅纽因勋爵15年的唯一关门弟子，数个重大国际比赛获奖者，西方主流唱片公司专属独奏家，曾在国际艺术中心与顶级乐团演出。他之后又曾在科林·戴维斯爵士10年的私人指导下开始了指挥生涯并在伦敦创建了胡坤与友乐团。

在世界各地巡演及音乐节举行大师班的同时，胡坤还是伦敦皇家音乐学院（RAM）的教授和院士，也是活跃于众多国际比赛的评委及评委主席。他积极为东西世界文化交流牵线搭桥，国际电影电视媒体均出版发行过他的专题影片。胡坤是中国音乐家在国际舞台上的先驱者及领军人物。